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文章关键词:opebet滚球投注,增广目标函数

  引入对数壁垒函数…同时将所有等式约束通过 乘子引入到目标函数 形成增广的 函数 为障碍因子且有 最优条件‘】可得 分别为以向量各元素为对角元构成的对角矩阵 为单位列向量。这样就得到一组非线性方程 运用牛顿 拉夫逊法对式 进行求解 得到如下二阶导数方程 其中“称作原变量 拉格朗日乘子少 称作对偶变量。

  引入对数壁垒函数…同时将所有等式约束通过 乘子引入到目标函数 形成增广的 函数 为障碍因子且有 最优条件‘】可得 分别为以向量各元素为对角元构成的对角矩阵 为单位列向量。这样就得到一组非线性方程 运用牛顿 拉夫逊法对式 进行求解 得到如下二阶导数方程 其中“称作原变量 拉格朗日乘子少 称作对偶变量。通过化简 上述式 可化简成如下两组方程 步骤求解修正方程组 应步骤如果满足迭代终止准则 则停止计算 输出结果。否则下一步。 步骤按下列式子更新原始和对偶变量 并且贮 转至步骤 刚卜一口件鹚由以上计算步骤得出原 对偶内点法求解的流程图如下所示 华北电力大学硕 学位论文图 原对偶内点法流程图 原对偶内点法求解机端电压根据组合算法的思想 原对偶内点法应在满足系统运行约束的条件下以网损最小为目标对机端电压变量寻优。结合电力系统无功优化的实际 首先确定求解变量 小节中的网损表达式等式约束 小节中的式所示。opebet滚球投注然后 求出目标函数对变量 的雅克比矩阵 和海森矩阵矿 等式约束及不等式约束条件对的雅克比矩阵 按照原对偶内点算法求解步骤即可求解出变量从中就可以得到优化后的机端电压。对于机端电压寻优的问题 原对偶内点法的收敛准则可以综合考虑补偿问隙的允许值和潮流偏差的最大值。华北电力火学硕士学位论文 改进遗传算法与内点法组合求解无功优化 组合策略改进遗传算法中首先随机生成多组控制变量 包括机端电压、变压器档位和并联电容电抗的组数。然后将这些变量结合网络参数及各节点注入功率数据进行潮流计算 得到网损。适应度函数利用网损值评价种群中个体的适应度 算法中主要是依靠个体的适应度值指导搜索和进化方向。根据优化变量的不同性质 组合算法将无功优化问题看成离散优化和连续优化两个子问题。算法以改进遗传算法为主体 在外层的改进遗传算法中只考虑离散变量 生成的控制变量包括变压器档位和并联电容电抗的组数。在内层的原对偶内点算法中固定离散变量 以有功网损最小为目标对连续机端电压进行优化 并返回最优函数值给外层生成适应度值以指导寻优。当外层迭代次数达到最大进化代数或个体适应度值连续几代不变时 计算结束。综合离散变量最优值和连续变量最优值即可得到整个无功优化问题的最优解。组合算法中利用内点法处理连续的机端变量 内点法作为一种数学规划算法能沿着最速下降方向找到最优解。组合算法在计算适应度值时用内点法对连续变量进行了优化 在此基础上利用改进遗传算法搜索离散变量 因此 其求解结果的精度比单纯使用改进遗传算法要好。 组合算法步骤组合算法的流程框图如下 华北电力人学硕士二学位论文图 组合算法框图步骤 初始化 网络参数 改进遗传算法参数及迭代停止参数等 步骤 生成初始种群 置迭代次数 步骤 运用改进遗传算法求解 在求每一代种群中个体的适应度值时调用内点法 步骤 判断是否收敛 若收敛转至步骤 若不收敛 转至步骤 步骤 合成改进遗传算法的离散变量最优解和内层内点法得到的连续变量最优解 构成整个问题的最优解。 本章小结改进的遗传算法作为一种智能优化算法 由于遗传操作是按概率进行的因而其对连续变量的寻优效果不如离散变量好。而原对偶内点法处理连续可微的函数优化问题时具有快速、可靠的收敛性能。因此 对于无功优化问题 将离散变量和连续变量分离 使用改进的遗传算法和原对偶内点法分别处理 对于提高求解精度是有 竭圈华北电力大学硕 学位论文益的。本章在研究原对偶内点法的推导和求解步骤后 提出一种原对偶内点法和改进遗传算法相结合的组合算法用于求解无功优化 利用原对偶内点法的寻优结果指导遗传算法的搜索 发挥了两种算法的优势。 华北 力人学硕 学位论文第 章算例验证 节点系统结构如图 所示 该系统包括 台发电机 节点 其中节点为平衡节点 节点 节点台可调变压器 支路 个无功补偿点节点 肖点系统发电机无功山力上卜限数据表 肯点系统变压器数据表 了点系统无功补偿数据所有节点电压幅值采用标幺值最大值设为 最小值设为 了点系统结果图华北电力大学硕学位论文在以下计算中用 分别表示相应节点的电压幅值 分别表示变压器支路 的档位分别表示节点 的无功补偿容量采用标幺值。 遗传算子的改进为了说明本文所述改进遗传算子的正确性 以下利用 节点系统数据分别对其进行验证。设置算法参数 种群数目为 最大迭代次数为 连续 代最优解不变则停止。设平衡节点电压幅值为 角度为 功率基准值取 。由于网损值比较小 为了便于算法寻优 在目标函数中设置网损和罚函数在同一数量级 故在算法中对有功网损进行放大 。opebet滚球投注交叉算子如果单纯使用算数交叉对出现小数的基因位采取取整的策略 一次典型的进化过程如下所示 算数交叉算子收敛图若采用文中提出的交叉方法一次典型的寻优过程如下所示 华北电力大学硕学位论文图 本文交义算子收敛图图 中蓝色的点表示种群的平均最优值黑色的点表示种群中的最优个体值。因此 可见文中使用的混合交叉算子能减少进化次数 加快计算速度。变异算子采用均匀变异算子时 一次典型的寻优过程如下图所示 均匀变异收敛图由图可以看出 在进化到 代以后种群的平均最优值在反复波动 这是由于变异范围过大 变异算子往往会破坏掉已有的优良基因。opebet滚球投注优良模式的破坏使整个种群的适应度降低 由于算法本身的寻优又会使种群朝着好的方向进化 因此整个种群的平均最优解反复振荡。另一方面 由于算法中使用了保存最优个体的策略 最优解一直在减小 代保持不变认为算法收敛。采用非均匀变异算子时 一次典型的寻优过程如下所示 非均匀变异收敛图由图可以看出 代以前种群平均最优值快速下降 而后平稳微幅下降。算 力人学硕士学位论文法后期种群的平均最优值与最优值基本相等 表明整个种群进化的大方向一致 算法收敛性良好。采用非均匀变异时算法于 代收敛 显著减少了遗传搜索代数 对缩短计算时间有重要意义。自适应变异概率采用文献 中典型自适应变异概率的遗传算法 一次寻优过程如下所示 算法收敛图典型自适应变异概率 可知算法经 代进化寻得最优解 。而采用文中所提的自适应变异概率的遗传算法 其中在变异概率公式 算法收敛图文中提出的变异概率 可知算法经 代进化收敛于 。由于遗传算法具有一定的随机性 使用上述两种变异概率分别求解

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