opebet滚球投注因此T为从K-Vect到K-Alg的函子

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文章关键词:opebet滚球投注,右伴随函子

  在数学的很多分支,经常用“在给定某些条件下存在唯一态射”这种形式的性质来定义一些构造。这种性质统称为

  了解泛性质最好先研究一些例子。如:群积、直和、自由群、积拓扑、斯通-切赫紧致、张量积、反极限、直极限、核与上核、拉回、推出、等子等。

  使用对偶原则可得上述的对偶概念:从U到X的泛态射为偶(A, ),其中A为D的对象,:U(A) X为C的态射,满足如下泛性质:

  泛态射可通过其它途径定义。设U为从D到C的函子,X为C的对象,则下列语句等价:

  事实上,所有的伴随函子都产生与类似的泛构造。设F和G为一对伴随函子,单位元为&eta,上单位元为&epsilon(定义见伴随函子)。任意C和D的对象存在泛态射。

  泛构造的概念广于伴随函子:泛构造类似优化问题,伴随函子存在当且仅当该优化问题对任何C的对象(或对任何D的对象)均存在解。

  设C为域K上的向量空间范畴K-Vect,D为K上的代数范畴(假定满足unitall和结合律),U为将代数映射为所基向量空间的遗忘函子。

  由于此方法适用于任何V,因此T为从K-Vect到K-Alg的函子,且为U的左伴随。

  设D为一存在零态射的范畴(如群范畴),f:XY为D的一态射。f的核为满足下列条件的任意态射k:KX:

  给定D的态射f:XY(看作C的对象)及D的对象K。从F(K)到f的态射为偶(k,l)满足fk=l0KK= 0KY(此即为上述核的泛性质)。可以看出,“从F到f的泛态射”即为核的泛性质。opebet滚球投注

  给定函子F:JC(看作CJ的对象),F的极限,若存在,即为从到F的泛态射。由对偶性质,opebet滚球投注F的上极限为F到的泛态射。

  Pierre Samuel在1948年给出了多种拓扑结构的泛性质。布尔巴基大量使用了其结论。丹尼尔·阚与1958年独立发现了与其密切相关的伴随函子概念。

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